发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x)=ax-a+1,知令x=a,则f(a)=2, 所以f(x)恒过定点(a,2), 由题设得a=3; (2)由(1)知f(x)=3x-3+1, 将f(x)的图象向下平移1个单位,得到m(x)=3x-3, 再向左平移3个单位,得到g(x)=3x, 所以函数g(x)的反函数h(x)=log3x. (3)[h(x)+2]2≤h(x2)+m+2,即[log3x+2]2≤log3x2+m+2, 所以(log3x)2+2log3x+2-m≤0, 令t=log3x,则由x∈[1,9]得t∈[0,2], 则不等式化为t2+2t+2-m≤0, 不等式[h(x)+2]2≤h(x2)+m+2 恒成立,等价于t2+2t+2-m≤0恒成立, 因为t2+2t+2-m=(t+1)2+1-m在[0,2]上单调递增, 所以t2+2t+2-m≤22+2×2+2-m=10-m, 所以10-m≤0,解得m≥10. 故实数m的取值范围为:m≥10. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax-a+1,(a>0且a≠1)恒过定点(3,2),(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。