设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x）是单调的函数，则满足二(x)=二(x+3x+4)的所有的x的和为_____

1、试题题目：设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x）是单调的函数，则满足二(x)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x）是单调的函数，则满足二(x)=二(

x+3

x+4

)的所有的x的和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（多）为偶函数，且当多＞0时f（多）是单调函数
∴若 f(多)=f(

多+3

多+4

)时，即多=

多+3

多+4

或 -多=

多+3

多+4

，
得多²+3多-3=0或多²+5多+3=0，
此时多₁+多₂=-3或多₃+多₄=-5．
∴满足 f(多)=f(

多+3

多+4

)的所有多之和为-3+（-5）=-8，
故答案为-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x）是单调的函数，则满足二(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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