已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则n-m的最小值是_____

1、试题题目：已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+

4

x

，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则n-m的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈[-3，-1]
所以考虑对称区间[1，3]
f(x)=x+

4

x

最小值为x=2的时候，此时的值为4
而f（1）=5，f（3）=

13

3

所以f（x）在[1，3]上的值域为[4，5]
所以最小值为m-n=5-4=1
故答案为1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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