发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)假设f(x)=g(x)+h(x)①,其中g(x)偶函数,h(x)为奇函数, 则有f(-x)=g(-x)+h(-x),即f(-x)=g(x)-h(x)②, 由①②解得g(x)=
∵f(x)定义在R上,∴g(x),h(x)都定义在R上. ∵g(-x)=
∴g(x)是偶函数,h(x)是奇函数, ∵f(x)=2x+1, ∴g(x)=
h(x)=
由2x-2-x=t,则t∈R, 平方得t2=(2x-2-x)2=22x-2-2x-2, ∴g(2x)=22x+2-2x=t2+2, ∴p(t)=t2-2t+2. (2)∵t=h(x)关于x∈[1,2]单调递增, ∴
∴p(t)=t2-2t+2≥m2-2m对于t∈[
∴m2-2m≤(t-1)2+1对于t∈[
令φ(t)=(t-1)2+1,则∵t∈[
φ(t)min=φ(
∴m2-2m≤
解得-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+1(x∈R).(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。