发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)f(x)的定义域为(1,+∞),f′(x)=
当k≤0时,∵x-1>0,∴f′(x)>0,则f(x) 在(1,+∞)上是增函数. f(x)在(1,+∞)上无极值点. 当 k>0时,令f′(x)=0,则 x=1+
∴f(x)在∈(1,1+
当x∈(1+
∴x=1+
综上可知,当 k≤0时,f(x)无极值点; 当k>0时,f(x)有唯一极值点 x=1+
(2)由1)可知,当k≤0时,f(2)=1-k>0,f(x)≤0 不成立. 故只需考虑k>0. 由1)知,f(x)max=f(1+
若f(x)≤0 恒成立,只需 f(x)max=f(1+
化简得:k≥1.所以,k 的取值范围是[1,+∞). 3)由2)知,当k=1时,lnx<x-1,x>1. ∴lnn3<n3-1=(n-1)(n2+n+1)<(n-1)(n+1)2. ∴
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(1)求函数f(x)的极值点.(2)若f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。