发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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因为函数g(x)满足:当x>0时,g'(x)>0恒成立,且对任意x∈R都有g(x)=g(-x), ∴函数g(x)为R上的偶函数且在[0,+∞)上为单调递增函数,且有g|(x|)=g(x), ∴g[f(x)]≤g(a2-a+2)在R上恒成立, ∴|f(x)|≤|a2-a+2|对x∈[-
只要使得定义域内|f(x)|max≤|a2-a+2|min, 由于当x∈[-3,3]时,f(x)=x3-3x, 求导得:f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1), 该函数过点(-3,0),(0,0),( 3,0),且函数在x=-1处取得极大值f(-1)=2,在x=1处取得极小值f(1)=-2, 又由于对任意的x∈R都有f(
∴f(2
所以函数f(x)在x∈[-
解得:a≥1或a≤0. 故答案为:a≥1或a≤0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g‘(x)>0恒成立;②对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。