函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x13+2x-1，则函数的解析式f（x）=_____

1、试题题目：函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x13+2x-1，则函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x

1

3

+2x-1，则函数的解析式f（x）=______．（结果用分段函数表示）

试题来源：黄浦区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x＞0，则-x＜0，又当x＜0时，f(x)=x

1

3

+2x-1，∴f(-x)=(-x)

1

3

+2-x-1=-x

1

3

+2-x -1①
又函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-x）=-f（x） ②
由①②知x＞0时有f(x)=x

1

3

-2x+1
则函数的解析式f（x）=

x

1

3

-2-x+1 (x＞0)

0 (x=0)

x

1

3

+2x-1 (x＜0)

故应填

x

1

3

-2-x+1 (x＞0)

0 (x=0)

x

1

3

+2x-1 (x＜0)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x13+2x-1，则函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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