发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵f′(x)=
∴由f′(x)>0得:0<x<2; 由f′(x)<0得:x<0或x>2; ∴f(x)在(-∞,0),(2,+∞)上单调递减,在(0,2)上单调递增; (Ⅱ)在(0,+∞)上至少存在一点x0,使得g(x0)>h(x0)成立,即不等式g(x)>h(x)在(0,+∞)有解, 即:m>
记φ(x)=
φ′(x)=
令t(x)=ex-x-1,t′(x)=ex-1, ∵x>0, ∴ex>1, ∴t′(x)>0, ∴t(x)>t(0)=0, ∴φ(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增, ∴φ(x)min=φ(1)=e-2, ∴m的取值范围是(e-2,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2ex.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=x2+mx,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。