若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=1+x-131-x-1，则f（0）=（）A．-32B．-23C．0D．1-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=1+x-131-x-1，则f（0）=（）A．-32..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=

1+x

-1

3	1-x

-1

，则f（0）=（　　）

A．-

3

2

B．-

2

3

C．0

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，

lim

x→0

f(x)=f(0)
∵

lim

x→0

f(x)=

lim

x→0

1+x

-1

3	1-x

-1

=

lim

x→0

(

1+x

-1)(

1+x

+1)

(

3	1-x

-1)(

1+x

+1)

=

lim

x→0

x

(

3	1-x

-1)(

1+x

+1)

=

lim

x→0

x(

3	(1-x)2

+

3	1-x

+ 1)

1-x-1

?

1

1+x

+1

=

lim

x→0

-(

3	(1-x)2

+

3	1-x

+1)

1+

1+x

=-

3

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=1+x-131-x-1，则f（0）=（）A．-32..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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