数列{an}中，an=n2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取值范围是_____

1、试题题目：数列{an}中，an=n2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

数列{a_n}中，a_n=n²-kn，若对任意的正整数n，a_n≥a₃都成立，则k的取值范围是______．

试题来源：浦东新区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}中，a_n=n²-kn，
∴a₃=3²-3k=9-3k，
若a_n≥a₃都成立，
则n²-kn≥9-3k恒成立
即n²-9≥k（n-3）恒成立
当n＜3时，k≥n+3≥5
当n＞3时，k≤7≤n+3
∴k的取值范围[5，7]
故答案为：[5，7]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}中，an=n2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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