发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)是奇函数,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数, ∴它在(-∞,0)上也是增函数.∵f(-x)=-f(x), ∴f(-1)=f(1)=0. 不等式x[f(x)-f(-x)]<0可化为2xf(x)<0, 即xf(x)<0, ∴当x<0时, 可得f(x)>0=f(-1),∴x>-1, ∴-1<x<0; 当x>0时,可得f(x)<0=f(1), ∴x<1,∴0<x<1. 综上,不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为{x|-1<x0,或0<x<1}. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。