发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称, ∴f(x)的图象上任意一点P(x,y)关于y轴对称的对称点Q(-x,y)在g(x)的图象上. 当x∈[-1,0)时,-x∈(0,1],则f(x)=g(-x)=ln(-x)-ax2.(2分) ∵f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(0)=0.(4分) 当x∈(0,1]时,-x∈[-1,0),f(x)=-f(-x)=-lnx+ax2.(6分) ∴f(x)=
(2)由(1)知,f'(x)=-
①若f'(x)≤0在(0,1]恒成立,则-
此时,a≤
∴f(x)的值域为[a,+∞)与|f(x)|≥1矛盾.(11分) ②当a>
∴当x∈(0,
当x∈(
∴f(x)min=f(
由|f(x)|≥1,得
综上所述,实数a的取值范围为a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。