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1、试题题目:已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(2)<f(5)<f(8)B.f(5)<f(8)<f(2)C.f(5)<f(2)<f(8)D.f(8)<f(2)<f(5)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),
∴取x=5,得f(1)=-f(5),即f(5)=-f(1)
取x=8,得f(4)=-f(8).再取x=4,得f(0)=-f(4),可得f(8)=f(0)
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,得f(8)=0
∵函数f(x)在区间[0,2]上是增函数,
∴f(0)<f(1)<f(2),
可得f(1)是正数,f(5)=-f(1)<0,f(2)>0,
因此f(5)<f(8)<f(2)
故答案为:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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