发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）求导函数可得f′（x）=3x2-2ax+3，∴f′（1）=6-2a ∵图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴 ∴f′（1）=0 ∴6-2a=0，∴a=3； （2）对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，等价于b＞-x3+6x2-9x+3在[-1，4]上恒成立； 令g（x）=-x3+6x2-9x+3，x∈[-1，4]，只要b＞gmax（x） ∵g′（x）=-3x2+12x-9 令g′（x）＞0，可得1＜x＜3，令g′（x）＜0，可得x＜1，或x＞3 ∴函数在（1，3）上单调增，在（-∞，1），（3，+∞）上单调减 ∴x=3时，函数取得极大值为g（3）=3 ∵g（-1）=19，g（4）=-1 ∴g（x）在[-1，4]上的最大值为19 ∴b＞19 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3-ax2+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。