发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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由f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2 则f(n)=f(n-1+1) =f(n-1)+f(1)+4n-2 =f(n-1)+4n-1 =f(n-2)+4(n-1)-1+4n-1 =f(1)+4×1+4×2+…+4(n-1)+4n-(n-1) =1+
=2n2-3n+2 则f(x)=2x2-3x+2,(x∈N+) 令g(p)=p2-tp则只需g(p)max≤f(x)min, 即可满足p2-tp≤f(x)对任意的p∈[2,3],x∈[3,+∞)恒成立, 则f(x)的对称轴为x=
则f(x)在[3,+∞)上是增函数,∴f(x)min=f(3)=11, 而g(p)的对称轴p=
若
可得9-3t≤11解得t≥-
若
可得4-2t≤11,解得t≥-
综上可得t≥-
故答案为-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x),x∈N*,任取m,n∈N*,均有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。