发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵定义在区间[-1,1]上的函数f(x)=
∴f(0)=0,即b=0,…(2分) 检验:当b=0时,f(x)=
∴b=0. (2)函数f(x)=
证明:∵f(x)=
∴f′(x)=
=
∵x∈(-1,1), ∴f′(x)>0,…(7分) ∴函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数 …(8分) (3)由(2)知函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,函数f(x)的值域为[f(m),f(n)] ∴
由①得m=-1 或 0或1, 由②得n=-1 或 0或1…(11分) 又∵-1≤m<n≤1 ∴m=-1,n=0;或m=-1,n=1;或m=0,n=1…(12) ∴m+n=-1;或m+n=0;或m+n=1…(13) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在区间[-1,1]上的函数f(x)=2x+bx2+1为奇函数..(1)求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。