发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b， 因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0． 即
解得a=-3，b=4． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）． 当x∈（0，1）时，f'（x）＞0； 当x∈（1，2）时，f'（x）＜0； 当x∈（2，3）时，f'（x）＞0． 所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c． 则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c． 因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立， 所以9+8c＜c2， 解得c＜-1或c＞9， 因此c的取值范围为（-∞，-1）∪（9，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。