发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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设点A的坐标为(x0,y0),代入两曲线方程得: y0=ax03+1①,x02+y02=
由曲线C1:y=ax3+1得:y′=3ax2, 则曲线C1在A处的切线的斜率k=3ax02, 所以C1在A处的切线方程为:y=3ax02(x-x0)+y0, 由C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直, 得到切线方程y=3ax02(x-x0)+y0过圆C2的圆心(0,0), 则有3ax02(0-x0)+y0=0,即y0=3ax03③, 把③代入①得:a=
当x0=
则实数a的值为4. 故答案为4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系xOy中,设A点是曲线C1:y=ax3+1(a>0)与曲线C2:..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。