设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1?x2?…?xn的值为（）A．1nB．1n+1C．nn+1D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁?x₂?…?x_n的值为（　　）

A．

1

n

B．

1

n+1

C．

n

n+1

D．1

试题来源：陕西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求导得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，在点
（1，1）处的切线方程为y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨设y=0，xn=

n

n+1

则x₁?x₂?x₃…?x_n=

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

n-1

n

×

n

n+1

=

1

n+1

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：