发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:得g′(x)=ex-1,令g′(x)=0得到x=0 当x>0时,g′(x)=ex-1>1-1=0, ∴g(x)在[0,+∞)上是增函数, 又a>0,得g(a)>g(0)=1>0. 所以,ea-a>0,即ea>a. (2)因为f′(x)=2x-
当0<x<
当x>
∴f(x)min=f(
又由(1)得
且当a>2e时,
而f(1)=1>0,f(ea)=e2a-a2=(ea-a)(ea+a)>0, 当a>2e时,f(x)min=f(
所以,当a>2e时,函数f(x)在(1,ea)上有两个零点. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-alnx(常数a>0),g(x)=ex-x.(1)证..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。