已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知：z₁、z₂是方程x²-4x+5=0的两个复数根，u=z₁+kz₂（k∈R），求|u|的最小值．

试题来源：闸北区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，z₁=2+i，z₂=2-i，
u=z₁+kz₂=2+2k+（1-k）i，
所以|u|²=（2+2k）²+（1-k）²=5(k+

3

5

)2+

16

5

，
所以k=-

3

5

时，|u|的最小值为

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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