给出下列图象其中可能为函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象的是_____

1、试题题目：给出下列图象其中可能为函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

给出下列图象其中可能为函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象的是______．
魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）
∴f'（x）=4x³+3ax²+2bx+c
此函数相应方程的根可能有三个或两个或一个，
若方程可能的根有一个，如a，b，c都为0时，f'（x）=0的根只有一个，故函数值先负后正，故函数的图象是先减后增，符合条件的只有①
若方程可能的根有两个，函数有两个极值点，函数图象必是先减后增再减型，与题意不符，
若方程的根有三个，则函数有三个极值点，函数的单调性是先减后增再减再增型，考察②③④得③符合条件
综上讨论知，①③中的图象可能是函数的图象，
故答案为①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列图象其中可能为函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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