已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A．（0，1）∪（2，3）B．(1，π2)∪(π2，3)C．(0，1)∪(π2，3)D．（0，1）∪（1，3）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）

魔方格

A．（0，1）∪（2，3）

B．(1，

π

2

)∪(

π

2

，3)

C．(0，1)∪(

π

2

，3)

D．（0，1）∪（1，3）

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数图象可知：当f（x）＜0时，0＜x＜1；当f（x）＞0时，1＜x＜3；
而cosx中的x∈（0，3），当cosx＞0时，x∈（0，

π

2

）；当cosx＜0时，x∈（

π

2

，3），
则f（x）cosx＜0，可化为：

f(x)＞0

cosx＜0

或

f(x)＜0

cosx＞0

即

1＜x＜3

π

2

＜x＜3

或

0＜x＜1

0＜x＜

π

2

，
解得：

π

2

＜x＜3或0＜x＜1，
所以所求不等式的解集为：（0，1）∪（

π

2

，3），
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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