给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？（2）已知a∈B?≠A，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，-数学试题及答案

1、试题题目：给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
（2）已知a∈B

?

≠

A，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于未要求各位数字不重复，∴一位数有5个，二位数有4×5=20个，三位数有4×5²=100个，四位数有4×5³=500个，五位数有4×5⁴=2500个，
∴此时A中共有元素5+20+100+500+2500=3125个；
（2）依题意，即求由0、1、2、3、4这五个数字组成的各位数字不重复的四位数的个数．
∵0不能排在首位，∴这样的数共有4

A

34

=96个，
同理符合条件的五位数也有4

A

34

=96个，即B中至多有192个元素．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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