在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③kABkAC=1．则A的轨迹方程分别是a：x2+y2=4（y≠0）；b：x29+y25=1(y≠0)；c：x2-y2=4（y≠0），则正-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③k_ABk_AC=1．则A的轨迹方程分别是a：x²+y²=4（y≠0）；b：

x2

9

+

y2

5

=1(y≠0)；c：x²-y²=4（y≠0），则正确的配对关系是（　　）

A．①a②b③c

B．①b②a③c

C．①c②a③b

D．①b②c③a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△ABC中，∵B（-2，0），C（2，0），A（x，y），
∴BC=4，

AB

=（-2-x，-y），

AC

=（2-x，-y），k_AB=

y

x+2

，k_AC=

y

x-2

，
①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，
故动点A的轨迹为椭圆，与b对应；
②∠A=90°，故

AB

?

AC

=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x²+y²-4=0，与a对应；
③k_ABk_AC=1，故

y

x+2

?

y

x-2

=1．即x²-y²=4，与c对应．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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