圆C：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）的普通方程为______，设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为_____

1、试题题目：圆C：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）的普通方程为______，设O为坐标原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的普通方程为______，设O为坐标原点，点M（x₀，y₀）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为______．

试题来源：朝阳区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）利用sin²θ+cos²θ=1，
消去参数θ得它的普通方程为（x-1）²+y²=1；
∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴x₀=2x，y₀=2y，
又点M（x₀，y₀）在C上，
∴x₀=1+cosθ，y₀=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去参数θ得
（2x-1）²+4y²=1
故答案为：（x-1）²+y²=1；（2x-1）²+4y²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆C：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）的普通方程为______，设O为坐标原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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