若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（）A．3B．5C．3D．5-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）

A．3

B．5

C．

3

D．

5

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，不妨取双曲线的右准线x=

a2

c

，
则左焦点F₁到右准线的距离为

a2

c

+c=

a2+c2

c

，
右焦点F₂到右准线的距离为c-

a2

c

=

c2-a2

c

，
可得

c2+a2

c

c2-a2

c

=

c2+a2

c2-a2

=

3

2

，即

c2

a2

=5，
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

5

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的定义”。

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