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1、试题题目:已知点P在曲线C1:x216-y29=1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知点P在曲线C1
x2
16
-
y2
9
=1
上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是(  )
A.6B.8C.10D.12

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由双曲线的知识可知:C1
x2
16
-
y2
9
=1
的两个焦点
分别是F1(-5,0)与F2(5,0),且|PF1|+|PF2|=8
而这两点正好是两圆(x+5)2+y2=1和(x-5)2+y2=1的圆心,
两圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1的半径分别是r1=1,r2=1,
∴|PQ|max=|PF1|+1,|PR|min=|PF2|-1,
∴|PQ|-|PR|的最大值为:(|PF1|+1)-(|PF2|-1)
=|PF1|+|PF2|+2=8+2=10,
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P在曲线C1:x216-y29=1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的定义”。


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