如果F1，F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且|AB|=6，则△ABF2的周长是_____

1、试题题目：如果F1，F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点，AB是双曲线左支..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

如果F₁，F₂分别是双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知：a=4，b=3，故c=5．
由双曲线的定义知|AF₂|-|AF₁|=8①，|BF₂|-|BF₁|=8②，
①+②得：|AF₂|+|BF₂|-|AB|=16，所以|AF₂|+|BF₂|=22，
所以△ABF₂的周长是|AF₂|+|BF₂|+|AB|=28
故答案为：28

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果F1，F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点，AB是双曲线左支..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的定义”。

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