设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1|+|PF2|=14，则△PF1F2的面积等于_____

1、试题题目：设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设F₁，F₂是双曲线x2-

y2

24

=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF₁|+|PF₂|=14，则△PF₁F₂的面积等于 ______．

试题来源：汕头二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知双曲线a=1，b=2

6

，c=5，且不妨设|PF₁|＞|PF₂|
由

|PF1|-|PF2|=2

|PF1|+|PF2|=14

得|PF₁|=8，|PF₂|=6，又|F₁F₂|=10，则△PF₁F₂为直角三角形
故S△PF1F2=

1

2

×|PF1|×|PF2|=24．
故答案为：24

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：