如果一条直线a与一个平面α平行，点A在平面α内，直线b经过点A与a平行，证明：b在α内。-数学试题及答案

1、试题题目：如果一条直线a与一个平面α平行，点A在平面α内，直线b经过点A与a平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

如果一条直线a与一个平面α平行，点A在平面α内，直线b经过点A与a平行，证明：b在α内。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设b不在α内，
∵a∥α，A∈α，
∴A

a，
∴点A与直线a可确定一个平面β，
∵β与α有公共点A，
∴必有一条经过点A的交线b′，从而a∥b′，
又∵a∥b′，
∴b∥b′，这与b和b′有公共点A矛盾，
∴原假设不成立，
∴b

α。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一条直线a与一个平面α平行，点A在平面α内，直线b经过点A与a平..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。

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