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1、试题题目:设数列的前n项和为Sn,满足,且、、成等差数列。(Ⅰ)求a1的值;(Ⅱ..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

设数列的前n项和为Sn,满足,且成等差数列。
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)证明:对一切正整数n,有

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:反证法与放缩法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解析:(Ⅰ)由,解得
(Ⅱ)由可得),
两式相减,可得,即

所以数列)是一个以为首项,3为公比的等比数列
可得,
所以,即),
时,,也满足该式子,
所以数列的通项公式是
(Ⅲ)因为
所以
所以
于是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列的前n项和为Sn,满足,且、、成等差数列。(Ⅰ)求a1的值;(Ⅱ..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法与放缩法”。


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