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1、试题题目:在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y,(1)若x、y为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y,
(1)若x、y为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;
(2)若x、y∈R,求x、y满足x2+y2≤16的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当x、y为正整数,等可能性的基本事件共6×6=36个,
则这两个数中没有偶数的取法有3×3=9种,故这两个数中没有偶数的概率为
9
36
=
1
4

故这两数中至少有一个偶数的概率为1-
1
4
=
3
4

(2)当x、y∈R,时,记事件总体为Ω,所求事件为B,则有
0≤x≤6
0≤y≤6

B:
0≤x≤6
0≤y≤6
x2+y2≤16
,Ω对应的区域为正方形,其面积为36,
B对应的区域为四分之一圆,其面积为4π,
由几何概型可知 P(B)=
36
=
π
9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y,(1)若x、y为..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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