（文科）锐角α满足sinα?cosα=14，则tanα的值为（）A．2-3B．3C．2±3D．2+3-数学试题及答案

1、试题题目：（文科）锐角α满足sinα?cosα=14，则tanα的值为（）A．2-3B．3C．2±3D．2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（文科）锐角α满足sinα?cosα=

1

4

，则tanα的值为（　　）

A．2-

3

B．

3

C．2±

3

D．2+

3

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将sinα?cosα看作分母是1的分式，则sinα?cosα=

sinα?cosα

1

=

sinα?cosα

sin2α+cos2α

，分子分母同时除以cos²α（cosα≠0）得

tanα

1+tan2α

=

1

4

，
化成整式方程得tan²α-4tanα+1=0，解得tanα=2±

3

（＞0），符合要求．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科）锐角α满足sinα?cosα=14，则tanα的值为（）A．2-3B．3C．2±3D．2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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