已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a=43，b=6，cosA=-13．（1）求c；（2）求cos(2B-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a=43，b=6，cosA=-13．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a=4

3

，b=6，cosA=-

1

3

．
（1）求c；
（2）求cos(2B-

π

4

)的值．

试题来源：普陀区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA，
即48=36+c²-2×c×6×（-

1

3

），
整理得：c²+4c-12=0，即（c+6）（c-2）=0，
解得：c=2或c=-6（舍去），
则c=2；
（2）由cosA=-

1

3

＜0，得A为钝角，
∴sinA=

1-cos2A

=

2

3

，
在△ABC中，由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

，
则sinB=

bsinA

a

=

6×

2

3

4

3

=

6

3

，
∵B为锐角，∴cosB=

1-sin2B

=

3

，
∴cos2B=1-2sin²B=-

1

3

，sin2B=2sinBcosB=

2

3

，
则cos（2B-

π

4

）=

2

（cos2B+sin2B）=

2

×（-

1

3

+

2

3

）=

4-

2

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a=43，b=6，cosA=-13．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：