已知tanα=3，求下列各式的值．（1）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α；（2）2sin2α-sinαcosα+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=3，求下列各式的值．（1）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

；
（2）2sin²α-sinαcosα+1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

的分子分母同除以cos²α，得到原式=

tan2α -2tanα-1

4-3tan2α

=

9-6-1

4-3×9

=-

2

23

（2）2sin²α-sinαcosα+1=2sin²α-sinαcosα+（sin²α+cos²α）
=3in²α-sinαcosα+cos²α
=

3sin2α-sinαcosα+cos2α

1

=

3sin2α-sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

分子分母同除以cos²α，得到

3tan2α -tanα+1

1+tan2α

=

3×9-3+1

1+9

=

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=3，求下列各式的值．（1）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3s..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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