在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为_____

1、试题题目：在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tanA=

1

2

，cosB=

3

10

．若最长边为1，则最短边的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanA=

1

2

，cosB=

3

10

可得sinA=

5

，cosA=

2

5

，sinB=

10

∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=

2

注意到A、B均小于45度所以C应是钝角即C=135°所以最长边为c
再由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

代入就得到最短边为b=

5

故答案为：

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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