设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能-数学试题及答案

1、试题题目：设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．等腰直角三角形	D．以上均有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=

5

3

与 tanAtanB=

1

3

＞0
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=-

tanA+tanB

(1-tanAtanB)

=-

5

2

＜0
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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