在锐角三角形ABC中，sinA=223，求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角三角形ABC中，sinA=223，求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在锐角三角形ABC中，sinA=

2

3

，求sin2

B+C

2

+cos(3π-2A)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为A+B+C=π，所以

C

2

=

π

2

-(

A+B

2

)，
又有sinA=

2

3

，A为锐角得cosA=

1-

8

9

=

1

3

所以sin2

B+C

2

+cos(3π-2A)=sin2

A

2

-cos2A=

1+cosA

2

-(2cos2A-1)
=

1+

1

3

2

-[2(

1

3

)2-1]=

13

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角三角形ABC中，sinA=223，求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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