已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______；②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是______；③|a+b|=|a-b|成立的条件是_____

1、试题题目：已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①|a|+|b|=|a+b|成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是______；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是______；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用向量的运算法则知
|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|
当两个向量同向时，右边的等号取得，当两个向量反向时，取得左边的等号
|

a

|-|

b

|≤|

a

-

b

|≤|

a

|+|

b

|
当两个向量同向时，左边的等号取得，当两个向量反向时，取得右边的等号
对于③∵|

a

+

b

|=|

a

-

b

|平方得

a

?

b

=0所以

a

，

b

垂直．
故答案为：

a

，

b

同向；

a

，

b

反向；

a

，

b

垂直；

a

，

b

同向

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①|a|+|b|=|a+b|成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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