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1、试题题目:已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当切线方程的斜率不存在时,切线方程为:x=x0
当切线方程的斜率存在时,
由x2+y2=r2,可知圆心为原点(0,0),M(x0,y0),
所以直线OM的斜率k=
y0
x0

根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-
x0
y0

则切线方程为y-y0=-
x0
y0
(x-x0);
即x0x+y0y-x02-y02=0,
综上,所求切线方程为x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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