已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由圆的一般方程化为标准方程得：（x-2）²+（y-3）²=1，
所以圆C的半径为1；（5分）
（2）联立直线与圆的方程得到方程组，消y得：（x-2）²+（kx-1）²=1，
化简得：（k²+1）x²-2（k+2）x+4=0，
则△=4（k+2）²-16（k²+1）＞0，
所以化简得：3k²-4k＜0，
解得：0＜k＜

4

3

，即k的取值范围(0，

4

3

)．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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