（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=43x，右焦点F（5，0），求双曲线方程；（2）若抛物线x=18y2的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=43x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=

4

3

x，右焦点F（5，0），求双曲线方程；
（2）若抛物线x=

1

8

y²的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可设双曲线方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，则

b

a

=

4

3

c=5

c2=a2+b2

∴a=3，b=4
∴所求双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1；
（2）依题意知F（-2，0），即c=2，
由椭圆定义知：2a=

(2+2)2+32

+

(2-2)2+32

=8
∴a=4，∴b²=a²-c²=12，即椭圆C的方程为：

x2

16

+

y2

12

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=43x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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