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1、试题题目：已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
A．3B．4C．3
2
D．4
2

  试题来源：四川   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设直线AB的方程为y=x+b，由
y=-x2+3
y=x+b
?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，
进而可求出AB的中点M(-
1
2
，-
1
2
+b)，
又∵M(-
1
2
，-
1
2
+b)在直线x+y=0上，
代入可得，b=1，
∴x2+x-2=0，
由弦长公式可求出|AB|=
1+12
12-4×(-2)
=3
2
．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|A..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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