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1、试题题目:过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于(  )
A.14B.12C.10D.8

  试题来源:大同一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),设过F点的直线L为:y=k(x-2),且k≠0;
所以,由
y=k(x-2)
y2=8x
  得:k2(x-2)2=8x,即k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,由根与系数的关系,
得:x1+x2=
4k2+8
k2
=8,x1x2=4;∴k2=2,∴线段AB的长为:|AB|═
1+k2
|x1-x2|

=
1+2
(x1x2)  2-4x1x2
=
3
×
82-4×4
=12.
故答案选:B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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