已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c-aa+a+c-bb+a+b-cc＞3．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c-aa+a+c-bb+a+b-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：

b+c-a

a

+

a+c-b

b

+

a+b-c

c

＞3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c全不相等，
∴

b

a

与

a

b

，

c

a

与

a

c

，

c

b

与

b

c

全不相等
∴

b

a

+

a

b

＞2，

c

a

+

a

c

＞2，

c

b

+

b

c

＞2
三式相加得，

b

a

+

c

a

+

c

b

+

a

b

+

a

c

+

b

c

＞6
∴(

b

a

+

c

a

-1)+(

c

b

+

a

b

-1)+(

a

c

+

b

c

-1)＞3
即

b+c-a

a

+

a+c-b

b

+

a+b-c

c

＞3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c-aa+a+c-bb+a+b-..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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