若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）A．lg（1+a2）＞0B．ab＜a+1b+1C．a2+3ab＞2b2D．a2+b2≥2（a-b-1）-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）A．lg（1+a2）＞0B．ab..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）

A．lg（1+a²）＞0

B．

a

b

＜

a+1

b+1

C．a²+3ab＞2b²

D．a²+b²≥2（a-b-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令a=0，可排除A，C；取a=2，b=-2有-1=．

2

-2

＞

2+1

-2+1

=-3，可排除C；
∵a²+b²-2（a-b-1）=（a-1）²+（b+1）²≥0，
∴a²+b²≥2（a-b-1）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）A．lg（1+a2）＞0B．ab..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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