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1、试题题目:如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),那么m+n的值(  )
A.大于9B.等于9C.小于9D.不存在

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),
f(x)=2x+
2
x
≥2
4
=4,当且仅当x=1时,等号成立,
∴f(X)min=4,f(x)max=max{f(
1
2
),f(2)}<5
∴m=5,n=4,∴m+n=9.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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