在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x5+5xB．y=lgx+1lgx(1＜x＜10)C．y=3x+3-x（x∈R）D．y=sinx+1sinx(0＜x＜π2）-数学试题及答案

1、试题题目：在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x5+5xB．y=lgx+1lgx(1＜x＜10)C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

在下列函数中，最小值是2的是（　　）

A．y=

x

5

+

5

x

B．y=lgx+

1

lgx

(1＜x＜10)

C．y=3^x+3^-x（x∈R）

D．y=sinx+

1

sinx

(0＜x＜

π

2

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＜0时，y=

x

5

+

5

x

＜0，排除A，
∵lgx=

1

lgx

在1＜x＜10无解，∴y=lgx+

1

lgx

(1＜x＜10)大于2，但不能等于2，排除B
∵sinx=

1

sinx

在0＜x＜

π

2

上无解，∴y=sinx+

1

sinx

(0＜x＜

π

2

）大于2，但不能等于2，排除D
对于函数y=3^x+3^-x，令3^x=t，则t＞0，y=t+

1

t

≥2

t?

1

t

=2，（当且仅当t=1，即x=0时取等号）
∴y=3^x+3^-x的最小值为2
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x5+5xB．y=lgx+1lgx(1＜x＜10)C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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