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1、试题题目:建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2,侧面的造价为80元/m2,屋顶造价为1120元.如果墙高3m,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设猪圈底面正面的边长为xm,则其侧面边长为
12
x
m
---(2分)
那么猪圈的总造价y=3x×120+3×
12
x
×80×2+112=360x+
5760
x
+1120
,---(3分)
因为360x+
5760
x
≥2
360x?
5760
x
=2880
,---(2分)
当且仅当360x=
5760
x
,即x=4时取“=”,---(1分)
所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时,总造价最低为4000元.---(2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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